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(三)靜摩擦力的大小
1.必須明確,靜摩擦力大小不能用滑動(dòng)摩擦定律f=uFFN計(jì)算,只有當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí),其最大值一般可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力,即fm=uFN。
2.靜摩擦力的大小要根據(jù)物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況共同確定,其可能的取值范圍是0
【例7】如圖所示,A、B為兩個(gè)相同木塊,A、B間的最大靜摩擦力fm=5N,水平面光滑。拉力F至少多大,A、B才會(huì)相對滑動(dòng)?
【解析】A、B間剛好發(fā)生相對滑動(dòng)時(shí),A、B間的相對運(yùn)動(dòng)狀態(tài)處于一個(gè)臨界狀態(tài),即可以認(rèn)為發(fā)生了相對滑動(dòng),摩擦力是滑動(dòng)摩擦力,其大小等于最大靜 摩擦力5N,也可以認(rèn)為還沒有發(fā)生相對滑動(dòng),因此A、B的加速度仍然相等。分別以A和B整體為對象,運(yùn)用牛頓第二定律,可得拉力至少為F=10N時(shí)才滿足 題意。
【點(diǎn)評(píng)】研究物理問題經(jīng)常會(huì)遇到臨界狀態(tài)。物體處于臨界狀態(tài)時(shí),可以認(rèn)為同時(shí)具有兩個(gè)狀態(tài)下的所有性質(zhì)。
(四)摩擦力的方向
1.摩擦力方向和物體間相對運(yùn)動(dòng)(或相對運(yùn)動(dòng)趨勢)的方向相反。
2.摩擦力的方向和物體的運(yùn)動(dòng)方向可能成任意角度。通常情況下摩擦力方向可能和物體運(yùn)動(dòng)方向相同(作為動(dòng)力),可能和物體運(yùn)動(dòng)方向相反(作為阻力),可能和物體速度方向垂直(作為勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力)。在特殊情況下,可能成任意角度。
【例8】小車向右做初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng),物體恰好沿車后壁勻速下滑。試分析下滑過程中物體所受摩擦力的方向和物體速度方向的關(guān)系。
【解析】物體受的滑動(dòng)摩擦力始終和小車的后壁平行,方向豎直向上,而物體相對于地面的速度方向不斷改變(豎直分速度大小保持不變,水平分速度逐漸增大),所以摩擦力方向和運(yùn)動(dòng)方向間的夾角可能取90°和180°間的任意值。
【點(diǎn)評(píng)】由上面的分析可知:無明顯形變的彈力和靜摩擦力都是被動(dòng)力。就是說:彈力、靜摩擦力的大小和方向都無法由公式直接計(jì)算得出,而是由物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況共同決定的。
五、物體的受力分析
(一)明確研究對象
在進(jìn)行受力分析時(shí),研究對象可以是某一個(gè)物體,也可以是保持相對靜止的若干個(gè)物體。在解決比較復(fù)雜的問題時(shí),靈活地選取研究對象可以使問題簡潔地得 到解決。研究對象確定以后,只分析研究對象以外的物體施予研究對象的力(即研究對象所受的外力),而不分析研究對象施予外界的力。
(二)按順序找力先場力(重力、電場力、磁場力),后接觸力;接觸力中必須先彈力,后摩擦力(只有在有彈力的接觸面之間才可能有摩擦力)。
(三)只畫性質(zhì)力,不畫效果力畫受力圖時(shí),只能按力的性質(zhì)分類畫力,不能按作用效果(拉力、壓力、向心力等)畫力,否則將出現(xiàn)重復(fù)。
(四)需要合成或分解時(shí),必須畫出相應(yīng)的平行四邊形(或三角形)在解同一個(gè)問題時(shí),分析了合力就不能再分析分力;分析了分力就不能再分析合力,否則會(huì)重復(fù)分析。
【例9】如圖所示,傾角為θ的斜面A固定在水平面上。木塊B、C的質(zhì)量分別為M、m,始終保持相對靜止,共同沿斜面下滑。B的上表面保持水平,A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。(1)當(dāng)B、C共同勻速下滑;(2)當(dāng)B、C共同加速下沿時(shí)。分別求B、C所受的各力。
【解析】
(1)先分析C受的力。這時(shí)以C為研究對象,重力G1=mg,B對c的彈力豎直向上,大小N1=mg,由于C在水平方向沒有加速度,所以B、C間無 摩擦力,即f1=0再分析B受的力,在分析B與A間的彈力N2和摩擦力f2時(shí),以B、C整體為對象較好,A對該整體的彈力和摩擦力就是A對B的彈力N2和 摩擦力f2,得到B受4個(gè)力作用:重力G2=Mg,C對B的壓力豎直向下,大小N1=mg,A對B的彈力N2=(M+m)gcosθ,A對B的磨擦力 f2=(M+m)gsinθ。
(2)由于B、C共同加速下滑,加速度相同,所以先以B、C整體為對象求A對B的彈力N2,摩擦力f2,并求出a;再以C為對象求B、C間的彈力、 摩擦力。這里,f2是滑動(dòng)摩擦力N2=(M+m)gcosθ,f2=μN2=μ(M+m)gcosθ,沿斜面方向用牛頓第二定律:(M+m)gsin- μ(M+m)gcosθ=(M+m)a,可得a=g(sinθ-μcosθ)。B、C間的彈力N1,摩擦力f1則應(yīng)以C為對象求得。由于C所受合力沿斜面 向下。而所受的3個(gè)力的方向都在水平或豎直方向。這種情況下,比較簡便的方法是以水平、豎直方向建立直角坐標(biāo)系,分解加速度a。
分別沿水平、豎直方向用牛頓第二定律:
f1=macosθ,mg-N1=masinθ,
可得:f1=mg(sinθ-μcosθ)CoSθ,N1=mg(cosθ+μsinθ)cosθ。
【點(diǎn)評(píng)】
由本題可以知道:①靈活地選取研究對象可以使問題簡化;②靈活選定坐標(biāo)系的方法向也可以以使計(jì)算簡化;③在物體的受力圖的旁邊標(biāo)出物體的速度、加速度的方向,有助于確定摩擦力方向,也有助于用牛頓第二定律建立方程時(shí)保證使合力方向和加速度方向相同。
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