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二、性質(zhì)命題及其直接推理

(一)性質(zhì)命題的類型

性質(zhì)命題是斷定對(duì)象具有或不具有某種性質(zhì)的簡(jiǎn)單判斷。性質(zhì)命題也叫直言命題或直言判斷,可分為六種基本類型:

(1)全稱肯定判斷。其邏輯形式是“所有S都是P”。

(2)全稱否定判斷。其邏輯形式是“所有s都不是P”。

(3)特稱肯定判斷。其邏輯形式是“有S是P”

(4)特稱否定判斷。其邏輯形式是“有S不是P”

(5)單稱肯定判斷。其邏輯形式是“某個(gè)S是P”。

(6)單稱否定判斷。其邏輯形式是“某個(gè)s不是P”。

由于單稱判斷對(duì)反映某一單獨(dú)對(duì)象的概念的全部外延作了斷定,從邏輯性質(zhì)上說,單稱判斷可以看做是全稱判斷。這樣,性質(zhì)命題就可以歸結(jié)為以下四種基本形式:

(1)全稱肯定判斷,簡(jiǎn)稱為“A”判斷,可寫為“SAP”。

(2)全稱否定判斷,簡(jiǎn)稱為“E”判斷,可寫為“SEP”。

(3)特稱肯定判斷,簡(jiǎn)稱為“I”判斷,可寫為“SIP”。

(4)特稱否定判斷,簡(jiǎn)稱為“O”判斷,可寫為“SOP”。

(二)對(duì)當(dāng)關(guān)系

從概念的外延間的關(guān)系來說,判斷主項(xiàng)“S”的外延與謂項(xiàng)“P”的外延之間的關(guān)系,共存在五種情況:全同關(guān)系、被包含關(guān)系、包含關(guān)系、交叉關(guān)系和全異關(guān)系。把各種性質(zhì)判斷的真假情況歸納起來,可列表如下:

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性質(zhì)命題的對(duì)當(dāng)關(guān)系可歸納為以下幾種:

(1)矛盾關(guān)系。這是A和O、E和I之間存在的不能同真、不能同假的關(guān)系。

(2)差等關(guān)系(又稱從屬關(guān)系)。這是A和I、E和O之間的關(guān)系。如果全稱判斷真,則特稱判斷真;如果特稱判斷假,則全稱判斷假;如果全稱判斷假,則特稱判斷真假不定;如果特稱判斷真,則全稱判斷真假不定。

(3)反對(duì)關(guān)系。這是A和E之間不能同真,可以同假的關(guān)系。在A、E兩個(gè)判斷中,如果我們知道其中一個(gè)是真的,就可推知另一個(gè)是假的。

(4)下反對(duì)關(guān)系。這是1和O之間可以同真但不能同假的關(guān)系。在1、o兩個(gè)判斷中,如果知道其中一個(gè)是假的,那就可以斷定另一個(gè)是真的。如果我們知道其中一個(gè)是真的,那么另一個(gè)真假不定。邏輯學(xué)中把A、E、I、O四種判斷之間的關(guān)系用下列“邏輯方陣”來表示:

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