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5.四種命題的真假性
(1)原命題為真，它的逆命題不一定為真;
(2)原命題為真，它的否命題不一定為真;
(3)原命題為真，它的逆否命題一定為真.
例1把下列命題改寫成“若p，則q”的形式，并寫出它們的逆命題、否命題、逆否命題.
(1)正三角形的三內(nèi)角相等;
(2)全等三角形的面積相等;
(3)已知a，b，c，d是實(shí)數(shù)，如果a=b,c=d,那么a+c=b+d.
解：(1)原命題:若一個三角形是正三角形，則它的三個內(nèi)角相等.
逆命題：若一個三角形的三個內(nèi)角相等，則這個三角形是正三角形(或?qū)懗桑喝齻€內(nèi)角相等的三角形是正三角形).
否命題：若一個三角形不是正三角形，則它的三個內(nèi)角不全相等.
逆否命題：若一個三角形的三個內(nèi)角不全相等，那么這個三角形不是正三角形(或?qū)懗桑喝齻€內(nèi)角不全相等的三角形不是正三角形).
(2)原命題:若兩個三角形全等，則它們的面積相等.
逆命題：若兩個三角形面積相等，則這兩個三角形全等(或?qū)懗桑好娣e相等的兩個三角形全等).
否命題：若兩個三角形不全等，則這兩個三角形面積不相等(或?qū)懗桑翰蝗鹊膬蓚€三角形的面積不相等).
逆否命題：若兩個三角形面積不相等，則這兩個三角形不全等.
(3)原命題:已知a,b,c,d是實(shí)數(shù)，若a=b,c=d，則a+c=b+d.
逆命題：已知a,b,c,d是實(shí)數(shù)，若a+c=b+d，則a與b，c與d分別相等.
否命題：已知a,b,c,d是實(shí)數(shù)，若a與b,c與d不分別相等，則a+c≠b+d.
逆否命題：已知a,b,c,d是實(shí)數(shù)，若a+c≠b+d,則a與b,c與d不分別相等.
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