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（2）整除的性質(zhì)
個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除.
個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除.
一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除.
一個數(shù)各位上的數(shù)的和能被9整除，這個數(shù)就能被9整除.
能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除.
一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除，這個數(shù)就能被4（或25）整除.例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除.
一個數(shù)的末三位數(shù)能被8（或125）整除，這個數(shù)就能被8（或125）整除.例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除.
（3）奇數(shù)和偶數(shù)
自然數(shù)按能否被2整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù).能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù).不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù).
0也是偶數(shù).
（4）質(zhì)數(shù)與合數(shù)
一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)），100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97.
一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如4、6、8、9、12，都是合數(shù).
1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了0和1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù).
?真題點睛
1—20中的質(zhì)數(shù)為：。
【答案】 2、3、5、7、11、13、17、19
【名師點評】 20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，共8個：2、3、5、7、11、13、17、19。
（5）分解質(zhì)因數(shù)
每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式.其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù).
例如15=3×5，3和5叫做15的質(zhì)因數(shù).把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù).例如把28分解質(zhì)因數(shù)28=2×2×7.
（6）公約數(shù)與公倍數(shù)
幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù).其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)，例如12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12；18的約數(shù)有1、2、3、6、9、18.其中，1、2、3、6是12和18的公約數(shù)，6是它們的最大公約數(shù).
如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù).
公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，有下列幾種情況：
1和任何自然數(shù)互質(zhì).
相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì).
兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì).
當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì).
兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)，如果幾個數(shù)中任意兩個都互質(zhì)，就說這幾個數(shù)兩兩互質(zhì).
如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1.
幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，如2的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12、14、16、18……
3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18……其中6、12、18……是2、3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù).
如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù).
如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的乘積就是它們的最小公倍數(shù).
幾個數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的.
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