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(1)作差：觀察不等式左右兩邊構(gòu)成的差式，將其看作一個(gè)整體;
(2)變形：把不等式兩邊的差進(jìn)行變形，或變形為一個(gè)常數(shù)，或變形為若干個(gè)因式的積，或變形為一個(gè)或幾個(gè)平方的和，其中變形是求差法的關(guān)鍵，配方和因式分解是經(jīng)常使用的變形手段;
(3)判斷：根據(jù)已知條件與上述變形結(jié)果，判斷不等式兩邊差的正負(fù)號(hào)，最后肯定所求證不等式成立的結(jié)論。
應(yīng)用范圍：當(dāng)被證的不等式兩端是多項(xiàng)式、分式或?qū)?shù)式時(shí)一般使用差值比較法。
2.商值比較法
商值比較法的理論依據(jù)是：“若a，b∈R+，ab≥1，則a≥b;ab≤1，則a≤b”.其一般步驟為：
(1)作商：將左右兩端作商;
(2)變形：化簡商式到最簡形式;
(3)判斷商與1的大小關(guān)系，就是判定商大于1或小于1。
應(yīng)用范圍：當(dāng)被證的不等式兩端含有冪、指數(shù)式時(shí)，一般使用商值比較法。
(二)綜合法
從已知條件或已經(jīng)證明的不等式出發(fā)，根據(jù)不等式的性質(zhì)、基本不等式或函數(shù)單調(diào)性直接證出待證不等式。
(三)分析法
從待證的不等式出發(fā)分析使這個(gè)不等式成立的充分條件，直至使不等式成立的條件都已具備，就可確定待證不等式成立，這種思想通常簡單地稱為“執(zhí)果索因”。
(四)縮放法
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