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例4. 設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x+2)= -f(x),當(dāng)0≤x≤1時(shí)，
f (x) = x，則f (7.5 ) = ( )
(A) 0.5(B)-0.5(C) 1.5(D) -1.5
解：∵y = f (x)是定義在R上的奇函數(shù)，∴點(diǎn)(0，0)是其對(duì)稱中心;
又∵f (x+2 )= -f (x) = f (-x)，即f (1+ x) = f (1-x)， ∴直線x = 1是y = f (x) 對(duì)稱軸，故y = f (x)是周期為2的周期函數(shù)。
∴f (7.5 ) = f (8-0.5 ) = f (-0.5 ) = -f (0.5 ) =-0.5 故選(B)
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