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一、說教材
首先談?wù)勎覍滩牡睦斫狻１竟?jié)課是湘教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊第1章第2節(jié)的內(nèi)容，主要學(xué)習(xí)勾股定理逆定理及其證明。此前學(xué)生學(xué)習(xí)的勾股定理、全等三角形等知識為本節(jié)課做好知識鋪墊。本節(jié)課的學(xué)習(xí)能夠鍛煉學(xué)生的幾何證明能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)圖形與幾何領(lǐng)域課程打下基礎(chǔ)。
二、說學(xué)情
接下來談?wù)剬W(xué)生的實際情況。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了勾股定理，對直角三角形有較為深入的了解。本課圍繞直角三角形繼續(xù)學(xué)習(xí)，學(xué)生保持著較高的求知欲，這是有利的因素。另外，本節(jié)課的證明對學(xué)生來說有一定難度，因此需要教師的引導(dǎo)和點撥。
三、說教學(xué)目標
根據(jù)以上對教材的分析以及對學(xué)情的把握，我制定了如下三維教學(xué)目標：
(一)知識與技能
理解并掌握勾股定理的逆定理，理解勾股定理及其逆定理的區(qū)別與聯(lián)系，能正確應(yīng)用勾股定理逆定理判定直角三角形。
(二)過程與方法
經(jīng)歷探究證明勾股定理的逆定理的過程，提升邏輯推理能力。
(三)情感、態(tài)度與價值觀
在猜想驗證的過程中，體會數(shù)學(xué)的嚴謹性，樹立實事求是的科學(xué)態(tài)度。
四、說教學(xué)重難點
在實現(xiàn)教學(xué)目標的過程中，教學(xué)重點是勾股定理的逆定理，教學(xué)難點是勾股定理逆定理的證明思路及過程。
五、說教法和學(xué)法
現(xiàn)代教學(xué)理論認為，在教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者，教學(xué)的一切活動都必須以強調(diào)學(xué)生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點和學(xué)生的年齡特征，我將采用講授法、練習(xí)法、小組合作等教學(xué)方法。
六、說教學(xué)過程
下面將重點談?wù)勎覍虒W(xué)過程的設(shè)計。
(一)導(dǎo)入新課
課堂伊始我會在順應(yīng)教材設(shè)置的基礎(chǔ)上稍作修改進行導(dǎo)入。首先請學(xué)生回顧勾股定理，并分析其題設(shè)、結(jié)論。然后請學(xué)生寫勾股定理的逆命題，順勢提問：逆命題是否成立?從而引出課題。
這樣的設(shè)計在幫助學(xué)生構(gòu)建知識體系的同時，提出核心探究問題，目標明確。增加分析題設(shè)、結(jié)論的步驟，一方面是便于學(xué)生寫逆命題，另一方面也為辨析勾股定理及其逆定理做鋪墊。
(二)講解新知
教材以演繹推理的方式直接探究這一問題?？紤]到學(xué)生以往用數(shù)學(xué)語言證明的通常是確定的命題，我會增加探究猜想的環(huán)節(jié)。先組織學(xué)生選擇合適的數(shù)值動手作圖檢驗，得出肯定猜想以后，我再板書作圖，結(jié)合圖形用符號語言翻譯猜想，明確已知、求證。
本節(jié)課所涉及的證明方法是學(xué)生比較陌生的“同一法”，為避免直接給出提示，我先組織同桌稍作討論，體會在一個三角形中證明很困難，從而引出新思路的需求。既然在一個三角形中證明很困難，我便順勢提出能否拓寬至多個三角形，引導(dǎo)學(xué)生想到證明這個三角形與一個直角三角形全等。
(三)課堂練習(xí)
為了及時鞏固新知，我選取教材上的例3、例4作為課堂練習(xí)題，有梯度性的練習(xí)設(shè)置遵循數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)循序漸進的原則。
例3是新知的直接應(yīng)用，較為基題。我將提出“勾股數(shù)”概念，并強調(diào)“正整數(shù)”這一條件。例4綜合考查勾股定理及其逆定理，難度有所提升，能夠鍛煉學(xué)生的應(yīng)用能力，并在應(yīng)用中辨析兩條定理。
(四)小結(jié)作業(yè)
課堂最后我會提問學(xué)生今天有什么收獲，在鍛煉學(xué)生總結(jié)與表達能力的同時獲得教學(xué)反饋。
課后作業(yè)設(shè)置為完成練習(xí)的兩道題，利用本課知識檢驗家里的窗框是否垂直。
這樣的設(shè)計能幫助學(xué)生一方面通過習(xí)題鞏固知識，另一方面通過實際應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的價值，提升應(yīng)用意識。
七、說板書設(shè)計
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