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第二節(jié) 代數式

一、代數式 ★

(一)代數式的概念

用基本的運算符號(加、減、乘、除、乘方和開方)把數和表示數的字母連接起來的式子稱為代數式(單個的數字或單個字母也是代數式)。

(二)代數式的值

用數值代替代數式里的字母，計算后所得的結果叫做代數式的值。

(三)代數式的分類

代數式 有理式 整式 單項式 多項式 分式

無理式(二次根式)

二、整式 ★★★

(一)整式基本概念

1.整式

不含除法運算或分數，以及雖含有除法運算及分數，但除式或分母中不含變數式者，稱為整式。

2.整式的分類

整式單項式(定義系數次數)

多項式(按同類項次數升或降冪排列)

3.單項式

只含有數字與字母的積的代數式叫做單項式.單項式中的數字因數及性質符號叫做單項式的系數。一個單項式中所有字母指數的和叫做這個單項式的指數.。

4.多項式

幾個單項式的和，叫做多項式。在多項式中,每個單項式叫做多項式的項,其中不含字母的項叫做常數項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。多項式中的符號,看作各項的性質符號。一元n次多項式最多有n+1項。 多項式中,次數最高的項的次數,就是這個多項式的次數。

(1)把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母降冪排列。

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