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一、整數(shù)★★
1自然數(shù)：我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1，2，3……叫做自然數(shù).一個物體也沒有，用0表示.0也是自然數(shù).
2計數(shù)單位：一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數(shù)單位.每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10.這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法.
3數(shù)位：計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位.
4數(shù)的整除
（1）整除、倍數(shù)、約數(shù)
整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a.
如果數(shù)a能被數(shù)b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）.倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的.
真題點睛
1.在有余數(shù)的除法里，余數(shù)和除數(shù)相比較，()。
A.余數(shù)小B.除數(shù)小C.一樣大D.余數(shù)大
【答案】A
【名師點評】在有余數(shù)的除法里，余數(shù)和除數(shù)相比較，余數(shù)小。若余數(shù)大于除數(shù)，則能繼續(xù)進行除法運算。
2.38÷8=()。
A.4……6B.5……2C.6……4D.5……4
【答案】A
【名師點評】38÷8商為4，余數(shù)為6。
一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身.例如：10的約數(shù)有1、2、5、10，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是10.
一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身.3的倍數(shù)有：3、6、9、12……其中最小的倍數(shù)是3，沒有最大的倍數(shù).
（2）整除的性質(zhì)
個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除.
個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除.
一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除.
一個數(shù)各位上的數(shù)的和能被9整除，這個數(shù)就能被9整除.
能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除.
一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除，這個數(shù)就能被4（或25）整除.例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除.
一個數(shù)的末三位數(shù)能被8（或125）整除，這個數(shù)就能被8（或125）整除.例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除.
（3）奇數(shù)和偶數(shù)
自然數(shù)按能否被2整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù).能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù).不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù).
0也是偶數(shù).
（4）質(zhì)數(shù)與合數(shù)
一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)），100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97.
一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如4、6、8、9、12，都是合數(shù).
1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了0和1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù).
真題點睛
1—20中的質(zhì)數(shù)為：。
【答案】2、3、5、7、11、13、17、19
【名師點評】20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，共8個：2、3、5、7、11、13、17、19。
（5）分解質(zhì)因數(shù)
每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式.其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù).
例如15=3×5，3和5叫做15的質(zhì)因數(shù).把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù).例如把28分解質(zhì)因數(shù)28=2×2×7.
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