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圓周運動錯題集

一、主要內(nèi)容

本章內(nèi)容包括圓周運動的動力學(xué)部分和物體做圓周運動的能量問題，其核心內(nèi)容是牛頓第二定律、機械能守恒定律等知識在圓周運動中的具體應(yīng)用。

二、基本方法

本章中所涉及到的基本方法與第二章牛頓定律的方法基本相同，只是在具體應(yīng)用知識的過程中要注意結(jié)合圓周運動的特點：物體所受外力在沿半徑指向圓心的 合力才是物體做圓周運動的向心力，因此利用矢量合成的方法分析物體的受力情況同樣也是本章的基本方法;只有物體所受的合外力的方向沿半徑指向圓心，物體才 做勻速圓周運動。根據(jù)牛頓第二定律合外力與加速度的瞬時關(guān)系可知，當物體在圓周上運動的某一瞬間的合外力指向圓心，我們?nèi)钥梢杂门ｎD第二定律對這一時刻列 出相應(yīng)的牛頓定律的方程，如豎直圓周運動的最高點和最低點的問題。另外，由于在具體的圓周運動中，物體所受除重力以外的合外力總指向圓心，與物體的運動方 向垂直，因此向心力對物體不做功，所以物體的機械能守恒。

三、錯解分析

在本章知識應(yīng)用的過程中，考生常犯的錯誤主要表現(xiàn)在：對物體做圓周運動時的受力情況不能做出正確的分析，特別是物體在水平面內(nèi)做圓周運動，靜摩擦力 參與提供向心力的情況;對牛頓運動定律、圓周運動的規(guī)律及機械能守恒定律等知識內(nèi)容不能綜合地靈活應(yīng)用，如對于被繩(或桿、軌道)束縛的物體在豎直面的圓 周運動問題，由于涉及到多方面知識的綜合，表現(xiàn)出解答問題時顧此失彼。

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例2 一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細圓管，位于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R(比細管的半徑大得多)，圓管中有兩個直徑與細管內(nèi)徑相同的小球(可視為質(zhì)點)。A球的質(zhì)量為m₁， B球的質(zhì)量為m₂。它們沿環(huán)形圓管順時針運動，經(jīng)過最低點時的速度都為v₀。設(shè)A球運動到最低點時，B球恰好運動到最高點，若要此時兩球作用于圓管的合力為零，那么m₁，m₂，R與v₀應(yīng)滿足關(guān)系式是。

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【評析】比較復(fù)雜的物理過程，如能依照題意畫出草圖，確定好研究對象，逐一分析就會變?yōu)楹唵螁栴}。找出其中的聯(lián)系就能很好地解決問題。

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