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一、說教材
《垂直關(guān)系的判定》選自北師大版高中數(shù)學(xué)必修二第一章第六節(jié)第一課時的內(nèi)容。
本節(jié)內(nèi)容主要學(xué)習直線與平面垂直的定義、判定定理。直線與平面垂直是直線與平面相交的一種特殊關(guān)系，這是學(xué)生在學(xué)習了基本空間位置關(guān)系的基礎(chǔ)上進行的深入學(xué)習，為后邊學(xué)習直線與直線垂直、平面與平面垂直打下基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課在高中數(shù)學(xué)學(xué)習中起到承上啟下的過渡作用。
通過對教材地位和作用的分析以及新課改的要求，我制定了如下教學(xué)目標：
(1)理解直線與平面垂直的定義，掌握線面垂直的判定定理，會證明直線與平面垂直。
(2)通過直觀感知、操作確認的過程，歸納出線面垂直的判定定理，進一步提高學(xué)生的空間想象能力，同時學(xué)生的歸納分析能力和語言表達能力得以提升。
(3)學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過程，感受體驗探索的樂趣，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。
基于以上對教材地位作用的分析以及教學(xué)目標的確定，本節(jié)課的重難點如下：
教學(xué)重點：直線與平面垂直的判定定理。
教學(xué)難點：對直線與平面垂直判定定理的理解。
二、說學(xué)情
教學(xué)的主體是學(xué)生，教學(xué)之始，必須關(guān)心學(xué)生的基本情況，下面我來說說學(xué)情。對于高中學(xué)生來講，他們已經(jīng)學(xué)習了空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系和直線、平面平行的判定及其性質(zhì)，具備基本知識;同時參與意識、自主探究能力有所提高，對空間關(guān)系建立有一定基礎(chǔ)。但是抽象概括能力和空間想象能力還有待提高，這些都是我在教學(xué)中應(yīng)該注意的因素。
三、說教法
基于對教材和學(xué)情的分析，在新課改理念的指導(dǎo)下，本節(jié)課主要采用啟發(fā)式教學(xué)法、小組討論法，從而達到培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力、養(yǎng)成良好學(xué)習習慣和學(xué)習態(tài)度的目的，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣。這兩種方法的綜合運用既能體現(xiàn)教師的主導(dǎo)地位，又能體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。
四、說學(xué)法
教師的教是為了學(xué)生更好地學(xué)，學(xué)生是學(xué)習活動的主體，結(jié)合本課內(nèi)容，我將學(xué)法確定為自主探究法、合作交流法，以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習過程中的作用，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，獨立思考，鼓勵學(xué)生之間進行合作交流討論，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習積極性。從而更好地理解本節(jié)的知識，并提高解決問題的能力。
五、說教學(xué)過程
為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習的積極性，更好的學(xué)習新知，本節(jié)課的教學(xué)過程將從導(dǎo)入、新授、鞏固、小結(jié)和作業(yè)五個方面展開：
(一)導(dǎo)入環(huán)節(jié)
我將采用圖片導(dǎo)入的方式，多媒體展示天安門廣場上豎立的旗桿與地面垂直的圖片，引導(dǎo)學(xué)生直觀感知直線與平面的垂直關(guān)系，請學(xué)生說出教室中還有哪些直線與平面垂直的實例，待學(xué)生分享完畢提問該怎么判定直線與平面垂直呢?從而引出本節(jié)課的課題：垂直關(guān)系的判定。
【設(shè)計意圖】這樣的圖片導(dǎo)入既可以幫助快速進入課堂學(xué)習新的知識點，感知實際的直線與平面垂直關(guān)系，又可以發(fā)散學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
(二)探究新知
接下來是新授環(huán)節(jié)，我將設(shè)置三個教學(xué)活動：
1.直線與平面垂直的定義
我會拿出提前準備好的教具：直角三角板，引導(dǎo)學(xué)生理解直線與平面垂直的定義，我會在大屏幕演示操作過程：將直角三角板放在墻角，使直角三角板的頂點與墻角重合，直角邊所在直線與墻角所在直線重合，將三角板繞轉(zhuǎn)動，在轉(zhuǎn)動過程中，直角邊與地面緊貼，這就表示與地面垂直。接著引導(dǎo)學(xué)生自己將提前準備好的直角三角形紙片轉(zhuǎn)動看看邊與桌面的位置關(guān)系，學(xué)生在操作的過程中可以直接感知直線與平面垂直，順勢引出直線與平面垂直的定義：如果直線與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線與平面互相垂直。
【設(shè)計意圖】通過學(xué)生自己動手操作，感知直線與平面垂直，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習樂趣，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
2.直線與平面垂直的判定
我會提問學(xué)生：如何判定一條直線和一個平面垂直呢?請學(xué)生前后四人為一個小組合作學(xué)習，觀察長方體中直線與平面中直線的位置關(guān)系，當直線與相交直線垂直時，直線與平面的位置關(guān)系是怎樣的?當直線與不相交的直線垂直時，直線與平面的位置關(guān)系是怎樣的?五分鐘討論時間，結(jié)束后請學(xué)生代表分享結(jié)論。接著和學(xué)生一起歸納概括直線與平面垂直的判定定理：如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直。之后講解語言符號和圖畫符號表示。
【設(shè)計意圖】通過學(xué)生的合作探究，提高學(xué)生觀察思考、解決問題的能力，激發(fā)學(xué)生的自信心。
(三)鞏固練習
請學(xué)生完成大屏幕展示的判斷題，看誰做得又快又準確，之后共同講解。
【設(shè)計意圖】這樣的環(huán)節(jié)設(shè)計可以檢驗學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容的掌握程度，學(xué)生能夠更好地掌握直線與平面垂直的判定定理，鞏固本節(jié)課的知識。
(四)課堂小結(jié)
在學(xué)生基本掌握了本節(jié)課的知識后，我會提問學(xué)生：今天大家都學(xué)到了哪些新知識?還有什么不明白的嗎?請學(xué)生作總結(jié)，我在其基礎(chǔ)上加以補充和評價。
【設(shè)計意圖】此環(huán)節(jié)通過學(xué)生的自主總結(jié)，不僅可以鍛煉學(xué)生的概括能力，還能幫助教師檢驗學(xué)生的學(xué)習成果。
(五)作業(yè)布置
作業(yè)分為必做題和選做題。此環(huán)節(jié)中必做題較基礎(chǔ)，可以發(fā)現(xiàn)和彌補課堂的遺漏和不足，選做題供學(xué)有余力的同學(xué)選用。
【設(shè)計意圖】加深學(xué)生對知識點的理解應(yīng)用，檢驗課堂效果。
六、說板書設(shè)計
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