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一、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識與技能
理解因數(shù)和倍數(shù)的意義以及兩者之間相互依存的關(guān)系，掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)。
(二)過程與方法
通過整數(shù)的乘除運算認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)的意義，自主探索和總結(jié)出求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
(三)情感態(tài)度和價值觀
在探索的過程中體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性和條理性,增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
教學(xué)難點：自主探索有序地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
三、教學(xué)過程
(一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入
同學(xué)們，之前我們都學(xué)過什么數(shù)字呢?有自然數(shù)，那今天我們就一起學(xué)習(xí)除0之外的自然數(shù)，看看自然數(shù)之間有什么樣的特征，引出因數(shù)與倍數(shù)。
(二)自主探究，生成新知
1.小組合作，觀察算式。
每個小組都有12個正方體，讓各個小組討論可以擺出幾種，引出1*12=12,2*6=12，3*4=12
2.自主學(xué)習(xí)，初步感知因數(shù)與倍數(shù)
3.讓學(xué)生自己回到誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。在回答問題的過程中點撥不能說誰是因數(shù)，誰是倍數(shù)，兩者是相互依存的關(guān)系。
4.讓學(xué)生自己寫出一個算式，學(xué)生之間相互說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。
(三)小組討論，深化新知
了解了因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系，之后讓學(xué)生討論如何求一個數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)。
1.探究找18的因數(shù)的方法。
(1)18的因數(shù)有哪些?你是怎么找的?
(2)交流方法。
預(yù)設(shè)：方法一：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，通過除法算式找18的因數(shù)。
因為18÷1=18，所以1和18是18的因數(shù)。
因為18÷2=9，所以2和9是18的因數(shù)。
因為18÷3=6，所以3和6是18的因數(shù)。
方法二：根據(jù)尋找哪兩個整數(shù)相乘的積是18，尋找18的因數(shù)。
因為1×18=18，所以1和18是18的因數(shù)。
因為2×9=18，所以2和9是18的因數(shù)。
因為3×6=18，所以3和6是18的因數(shù)。
2.明確18的因數(shù)的表示方法。
(1)我們怎樣來表示18的因數(shù)有哪些呢?怎樣表示簡潔明了?
(2)交流方法。
預(yù)設(shè)：列舉法，18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18。
圖示法(如下圖所示)
3.練習(xí)找一個數(shù)的因數(shù)
(1)你能找出30的因數(shù)有哪些嗎?36的因數(shù)呢?
(2)怎樣找才能不遺漏、不重復(fù)地找出一個數(shù)的所有因數(shù)?
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生通過自主探索、交流，獲得找一個數(shù)的因數(shù)的不同方法，在練習(xí)中體會“一對一對”有序地找一個數(shù)的因數(shù)，避免遺漏或重復(fù)。初步感受一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，以及“最大因數(shù)、最小因數(shù)”的特征。
(三)找一個數(shù)的倍數(shù)
教學(xué)例3：
1.探究找2的倍數(shù)的方法。
(1)2的倍數(shù)有哪些?你是怎么找的?
(2)交流方法。
預(yù)設(shè)：方法一：利用除法算式找2的倍數(shù)。
因為2÷2=1，所以2是2的倍數(shù)。
因為4÷2=2，所以4是2的倍數(shù)。
因為6÷2=3，所以6是2的倍數(shù)。……
方法二：利用乘法算式找2的倍數(shù)。
因為2×1=2，所以2是2的倍數(shù)。
因為2×2=4，所以4是2的倍數(shù)。
因為2×3=6，所以6是2的倍數(shù)。……
(3)2的倍數(shù)能寫完嗎?你能繼續(xù)找嗎?寫不完怎么辦?
(4)根據(jù)前面的經(jīng)驗，試著表示出2的倍數(shù)有哪些?(預(yù)設(shè)：列舉法、圖示法)
2.練習(xí)找一個數(shù)的倍數(shù)。
你能找出3的倍數(shù)有哪些嗎?5的倍數(shù)呢?
【設(shè)計意圖】在理解“倍數(shù)”的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)一步體會有序思考的必要性。初步感受一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，以及“最小倍數(shù)”的特征。
(四)一個數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)的特征
1.從前面找因數(shù)和倍數(shù)的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)?
2.討論交流。
3.歸納總結(jié)。
(四)練習(xí)提升，鞏固新知
學(xué)生做課后練習(xí)題
(五)課堂總結(jié)
回顧一下，我們今天學(xué)習(xí)了什么?你有哪些收獲?
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