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數(shù)列的滲透力很強(qiáng)，和函數(shù)、方程、三角形不等式等知識想組合，無形中加大了綜合的力度，解決此類題目，必須對蘊(yùn)藏在數(shù)列中的數(shù)學(xué)思想有所了解。

對等差、等比數(shù)列的概念、性質(zhì)要有深刻的理解，有些數(shù)列題目條件已指明是等差或者等比數(shù)列，但有的數(shù)列并沒有指明，可以通過分析，轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列或等比數(shù)列，然后應(yīng)用等差、等比數(shù)列的相關(guān)知識解決問題。

數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，所以數(shù)列有著許多函數(shù)的性質(zhì)，等差數(shù)列和等比數(shù)列是最基本最常見的數(shù)列，他們是研究數(shù)列性質(zhì)的基礎(chǔ)，它們與函數(shù)、方程、不等式、三角函數(shù)內(nèi)容有著廣泛的聯(lián)系，這也是考試的主要考察方向。

數(shù)列與函數(shù)方程相結(jié)合時主要考查函數(shù)的思想及函數(shù)的性質(zhì)，數(shù)列與不等式相結(jié)合時需要注意放縮。數(shù)列與解析式相結(jié)合時要注意地推思想。

一、基礎(chǔ)知識

1.與數(shù)列有關(guān)的概念

3.等差數(shù)列

(1)等差數(shù)列的相關(guān)定義

等差數(shù)列：如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。

注：等差數(shù)列的性質(zhì)不必死記，記不住也可能等差數(shù)列的概念、通項公式、前n項和公式推導(dǎo)而得。

4.等比數(shù)列

(1)等比數(shù)列的相關(guān)定義

等差數(shù)列：如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的比都等于一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公比，通常用字母 q（q≠0）表示。

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