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高中數(shù)學(xué)較初中數(shù)學(xué)最大的特點(diǎn)就是知識(shí)全面、交叉，因此要想在短時(shí)間內(nèi)撿起高中數(shù)學(xué)，對(duì)高中數(shù)學(xué)有個(gè)較好的理解與掌握，你必須要做到的一點(diǎn)就是清楚高中數(shù)學(xué)各章節(jié)、各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。下面，我們就一起來(lái)理一理吧。
在高中數(shù)學(xué)第一個(gè)重要章節(jié)——集合與簡(jiǎn)單邏輯里，我們需要掌握的是集合的表示、基本運(yùn)算，四種命題(原命題、逆命題、否命題、逆否命題)、三種邏輯連接詞(交、并、補(bǔ))、特稱命題及全稱命題、充分性及必要性。這里，要注意區(qū)分命題的否定和否命題的區(qū)別。這一章是較為簡(jiǎn)單的一章，出題形式是單選題或是填空題，需要注意的一點(diǎn)是，這一塊知識(shí)點(diǎn)常和基本初等函數(shù)放在一起考察。
第二個(gè)重要章節(jié)，就到了函數(shù)。函數(shù)不僅是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，更是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，關(guān)于函數(shù)的考題千變?nèi)f化，是考生最難得分的地方。這一章知識(shí)點(diǎn)繁多，首先，函數(shù)的定義、性質(zhì)(單調(diào)性、周期性、奇偶性、最值和極值)是解決函數(shù)題目的基礎(chǔ)，也是基本功，是要掌握透徹的。其次，指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)這三種基本函數(shù)的表達(dá)式、定義域、值域、定點(diǎn)、單調(diào)性、圖像、計(jì)算法則要區(qū)分開(kāi)。 再次，三角函數(shù)(正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù))的圖像、定義域、值域、單調(diào)性、周期性、奇偶性、對(duì)稱中心、對(duì)稱軸都要掌握。另外，對(duì)于以上幾種函數(shù)及由這幾種函數(shù)復(fù)合形成的復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)要掌握，了解導(dǎo)數(shù)的定義，掌握導(dǎo)數(shù)的幾何意義、四則運(yùn)算、如何應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間、求極值、求最值、求參數(shù)范圍。最后，了解定積分的概念，掌握定積分的幾何意義，如何運(yùn)用定積分求曲線圍成的不規(guī)則圖形的面積。這一章所占分值最多，占三分之一左右。單選題、填空題都有，解答題會(huì)考察一道三角函數(shù)題，還會(huì)考察一道基本函數(shù)題，這道題目一般會(huì)放在最后一題，難度較大，一般是給出函數(shù)表達(dá)式，求函數(shù)單調(diào)區(qū)間、極值、最值、參數(shù)范圍等。考察函數(shù)的題目分兩部分，一部分是這種直接考察的，另一部分是和其它知識(shí)點(diǎn)放一起考，比如以集合與邏輯、不等式、向量等形式給出題目。所以，要想得分，在函數(shù)這章一定要多花功夫，不放過(guò)任何一個(gè)小知識(shí)點(diǎn)，正確把握函數(shù)思想，把常見(jiàn)的處理函數(shù)問(wèn)題的方法整理歸類觀察特點(diǎn)。比如，舉個(gè)例子，再求函數(shù)最值問(wèn)題時(shí)，常用的方法有這幾種：
(1)求導(dǎo)法，根據(jù)導(dǎo)數(shù)性質(zhì)判斷函數(shù)單調(diào)性求出最值，這是最常用的方法。
(2)配方法，對(duì)于一元二次函數(shù)，優(yōu)先使用配方法轉(zhuǎn)化成一元二次函數(shù)的頂點(diǎn)式求出最值。
(3)判別式法，若一個(gè)函數(shù)能夠表示成用y做系數(shù)的關(guān)于x的一元二次方程，那么必有判別式大于等于零，從而得到關(guān)于y的不等式求出最值。
(4)平均值定理法，對(duì)于能運(yùn)用均值不等式的函數(shù)，優(yōu)先使用均值不等式得到關(guān)于y的不等式求出最值。
(5)分離常數(shù)法，把函數(shù)表達(dá)式通過(guò)分離常數(shù)的方法化成標(biāo)準(zhǔn)的基本函數(shù)，運(yùn)用初等函數(shù)性質(zhì)求出最值。
以上是高中數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)串講，祝各位考生順利通過(guò)考試！拿到敲開(kāi)教師行業(yè)的敲門磚！
數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教學(xué)能力備考需要一定的數(shù)學(xué)功底，對(duì)于已經(jīng)丟掉書(shū)本多年的考生，我們推薦數(shù)學(xué)教師資格證網(wǎng)校高清課程(點(diǎn)擊購(gòu)買，隨報(bào)隨學(xué)，不限時(shí)間次數(shù)。免費(fèi)試聽(tīng))，關(guān)于教師資格證考試相關(guān)最新資訊資訊或備考點(diǎn)擊進(jìn)入備考專題。
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