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一、復(fù)習(xí)、回憶提問
數(shù)學(xué)是一門邏輯性、抽象性較強的學(xué)科，學(xué)生每認識一個新的數(shù)學(xué)對象，都要建立在學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)上，如果學(xué)生對新的數(shù)學(xué)對象所涉及的某一舊知識認 識模糊，就會給新的學(xué)習(xí)帶來影響。為排除這些障礙，教師在課堂上要提一些復(fù)習(xí)、回憶性的問題，為新的學(xué)習(xí)做好準備。另一方面，通過復(fù)習(xí)、回憶提問，使新舊 知識相互連貫，強化了所學(xué)知識。其次還能檢查學(xué)生的復(fù)習(xí)情況。
它的一般形式是：“前面我們學(xué)習(xí)了……現(xiàn)請同學(xué)們敘述一下……什么是……”，這類提問往往限制學(xué)生的獨立思考和思維更新，它一般用于新課的引入或某一問題論證的開始，使學(xué)生回憶起所學(xué)概念或事實。
二、理解提問
這是比復(fù)習(xí)、回憶提問更高一級的提問，包括：
1.一般理解
學(xué)生學(xué)習(xí)了某一概念、定理、法則或公式后，能用自己的話對所提問題進行回答。
如：講了同角三角函數(shù)關(guān)系式后，讓學(xué)生復(fù)述同角三角函數(shù)關(guān)系式是什么。
2.深入理解
要求學(xué)生能用自己的話講述概念、定理、性質(zhì)等的實質(zhì)，要求學(xué)生對已知信息形式或結(jié)構(gòu)做出改變而不是簡單的復(fù)述。
如：在學(xué)習(xí)了二面角的概念之后，提問讓學(xué)生畫出兩個平面的平面角。
3.對比理解
把相似或相近的兩個概念組合在一個問題中，要學(xué)生區(qū)別異同，達到更深入、更本質(zhì)的理解。這類提問往往用于對所學(xué)知識與技能進行檢查，以及時了解學(xué)生掌握的情況，教師視學(xué)生回答的情況組織教學(xué)。也常用于某些相似的數(shù)學(xué)概念或原理的講解之后，或課程結(jié)束時的小結(jié)。
如：在學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)時，可提問對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的異同。
三、應(yīng)用提問
這種提問的目的是了解學(xué)生是否能在理解新知識的基礎(chǔ)上應(yīng)用新知識和舊知識來解決問題，它包括以下兩個方面：
1.一般應(yīng)用
會使用新知識解決一般性問題。
如：學(xué)習(xí)正弦定理之后，利用正弦定理求解三角形的一條邊或角。
2.靈活應(yīng)用
應(yīng)用新知識解決較復(fù)雜的問題。一般是為了檢查學(xué)生的靈活應(yīng)用程度而提的問題。
如：學(xué)習(xí)了余弦定理之后能夠利用公式解決一些簡單的實際問題。
四、評價提問
評價提問是要求學(xué)生對分析問題的理由是否充分、結(jié)論是否正確、方法的優(yōu)劣等做出評價性回答的提問，其形式一般如下：
“你認為結(jié)論是否正確?”
“你認為這種理由是否充分?為什么?”
“這兩種解法哪種更好?為什么?”
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