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3.1函數(shù)與方程
3.1.1方程的根與函數(shù)的零點
對于，我們把使的實數(shù)x叫做函數(shù)的零點(zeropoint)。
方程有實數(shù)根⇔函數(shù)的圖像與x軸有交點⇔函數(shù)有零點
如果函數(shù)在區(qū)間[a，b]上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有，那么，函數(shù)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點，即存在c∈(a，b)，使得，這個c也是方程的根。
3.1.2二分法求方程的近似解
對于在區(qū)間[a，b]上連續(xù)不斷且的函數(shù)，通過不斷地把函數(shù)的零點所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個端點逐步逼近零點，進而得到零點近似值的方法叫做二分法(bisection)。
給定精確度ε，用二分法求函數(shù)零點近似值的步驟如下：
3.2函數(shù)模型及其應(yīng)用
面臨實際問題時，先通過收集數(shù)據(jù)，畫散點圖分析數(shù)據(jù)的特點，選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型后求出這個函數(shù)模型的表達式，最后檢驗該模型與實際數(shù)據(jù)的擬合程度，有必要時對模型進行修正。
在區(qū)間(0，+∞)上，盡管，和都是增函數(shù)，但它們的增長速度不同，且不在同一個“檔次”上。隨著x的增大，的增長速度越來越快，會超過并遠遠大于的增長速度，而的增長速度則越來越慢。
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