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2.1 指數(shù)函數(shù)
2.1.1
如果,那么x叫做a的n次方根(n th root)。
式子叫做根式(radical),這里n叫做根指數(shù)(radical exponent),a叫做被開(kāi)方數(shù)(radicand)。
規(guī)定正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是:
0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義。
2.1.2 指數(shù)函數(shù)
一般地,函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)(exponential function)。
形如的函數(shù)是一種指數(shù)型函數(shù)。
指數(shù)增長(zhǎng)模型: ;原有量為N,增長(zhǎng)率為p,經(jīng)過(guò)x次增長(zhǎng),該量增長(zhǎng)到y(tǒng)。
2.2 對(duì)數(shù)(logarithm)
x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)
常用對(duì)數(shù)(common logarithm):以10為底的對(duì)數(shù) lg N
自然對(duì)數(shù)(natural logarithm):以e為底的對(duì)數(shù) ln N ,其中
對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系:
當(dāng)a>0,a≠1時(shí),
負(fù)數(shù)和0沒(méi)有對(duì)數(shù)。
對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì):
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