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一、教學(xué)課題：平方差公式
二、教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：理解和掌握平方差公式，并會(huì)用公式進(jìn)行計(jì)算；
過(guò)程與方法：通過(guò)師生互動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的分析和綜合能力，加強(qiáng)抽象、概括以及運(yùn)算能力；
情感態(tài)度價(jià)值觀：鼓勵(lì)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，并激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。
三、教學(xué)重點(diǎn)：平方差公式的應(yīng)用。
四、教學(xué)難點(diǎn)：用公式的結(jié)構(gòu)特征判斷題目能否使用公式進(jìn)行運(yùn)算。
五、教學(xué)過(guò)程
(一)師生共同研究平方差公式
1.回顧多項(xiàng)式乘法，列舉整理后結(jié)果是二項(xiàng)式、三項(xiàng)式的例子。
讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)筆進(jìn)行探討，并發(fā)表自己的見(jiàn)解。教師根據(jù)學(xué)生的回答，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：
兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，乘式具備什么特征時(shí)，積才會(huì)是二項(xiàng)式？為什么具備這些特點(diǎn)的兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，積會(huì)是兩項(xiàng)呢？而它們的積又有什么特征？
(當(dāng)乘式是兩個(gè)數(shù)之和以及這兩個(gè)數(shù)之差相乘時(shí)，積是二項(xiàng)式。這是因?yàn)榫邆溥@樣特點(diǎn)的兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，積的四項(xiàng)中，會(huì)出現(xiàn)互為相反數(shù)的兩項(xiàng)，合并這兩項(xiàng)的結(jié)果為零，于是就剩下兩項(xiàng)了，而它們的積等于乘式中這兩個(gè)數(shù)的平方差。)
2.在多項(xiàng)式的乘法中，對(duì)于某些特殊形式的多項(xiàng)式相乘，我們把它寫(xiě)成公式，并加以熟記。
根據(jù)學(xué)生板演，教師指出兩種解法都很正確，解法1.先用了提出負(fù)號(hào)的辦法，使兩乘式 首項(xiàng)都變成正的，而后看出兩數(shù)的和與這兩數(shù)的差相乘的形式，應(yīng)用平方差公式，寫(xiě)出結(jié)果。解法2.把-4a看成一個(gè)數(shù)，把1看成另一個(gè)數(shù)，直接寫(xiě)出 后得出結(jié)果。采用解法2的同學(xué)比較注意平方差公式的特征，能看到問(wèn)題的本質(zhì)，運(yùn)算簡(jiǎn)捷。因此，我們?cè)谟?jì)算中，先要分析題目的數(shù)字特征，然后正確應(yīng)用平方差 公式，就能比較簡(jiǎn)捷地得到答案。
(四)課堂小結(jié)
1.什么是平方差公式？
2.運(yùn)用公式要注意什么？
(1)要符合公式特征才能運(yùn)用平方差公式；
(2)有些式子表面不能應(yīng)用公式，但實(shí)質(zhì)能應(yīng)用公式，要注意變形。
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