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【相交線、平行線】

相交線:在同一平面內(nèi),如果兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn),那么這兩條直線叫做相交線,公共點(diǎn)稱為兩條直線的交點(diǎn)。

平行線:在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線。

同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是:相交或平行,兩條互相重合的直線視為同一條直線。

平行線的公理:

(1)平行公理:經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與已知直線平行。

(2)平行公理的推論:如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也平行。

平行線的判定方法:

(1)兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行。

(2)兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行。

(3)兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行。

(4)兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線平行。

(5)在同一平面內(nèi),如果兩條直線同時(shí)垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行。

平行線的性質(zhì):

(1)兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等。簡記:兩直線平行,同位角相等。

(2)兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等。簡記:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等。

(3)兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡記:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

垂線:當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中,有一個(gè)角是直角時(shí),就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,它們的交點(diǎn)叫做垂足。

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