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一、知識梳理
1.目標函數(shù)：P=2x+y是一個含有兩個變量x和y的函數(shù)，稱為目標函數(shù).
2.可行域：約束條件所表示的平面區(qū)域稱為可行域.
3.整點：坐標為整數(shù)的點叫做整點.
4.線性規(guī)劃問題：求線性目標函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值的問題，通常稱為線性規(guī)劃問題.只含有兩個變量的簡單線性規(guī)劃問題可用圖解法來解決.
5.整數(shù)線性規(guī)劃：要求量取整數(shù)的線性規(guī)劃稱為整數(shù)線性規(guī)劃.
二、疑難知識導析
線性規(guī)劃是一門研究如何使用最少的人力、物力和財力去最優(yōu)地完成科學研究、工業(yè)設計、經(jīng)濟管理中實際問題的專門學科.主要在以下兩類問題中得到應用：一是在人力、物力、財務等資源一定的條件下，如何使用它們來完成最多的任務；二是給一項任務，如何合理安排和規(guī)劃，能以最少的人力、物力、資金等資源來完成該項任務.
1.對于不含邊界的區(qū)域，要將邊界畫成虛線.
2.確定二元一次不等式所表示的平面區(qū)域有多種方法，常用的一種方法是“選點法”：任選一個不在直線上的點，檢驗它的坐標是否滿足所給的不等式，若適合，則該點所在的一側即為不等式所表示的平面區(qū)域；否則，直線的另一側為所求的平面區(qū)域.若直線不過原點，通常選擇原點代入檢驗.
3.平移直線y=-kx+P時，直線必須經(jīng)過可行域.
4.對于有實際背景的線性規(guī)劃問題，可行域通常是位于第一象限內(nèi)的一個凸多邊形區(qū)域，此時變動直線的最佳位置一般通過這個凸多邊形的頂點.
5.簡單線性規(guī)劃問題就是求線性目標函數(shù)在線性約束條件下的最優(yōu)解，無論此類題目是以什么實際問題提出，其求解的格式與步驟是不變的：(1)尋找線性約束條件，線性目標函數(shù)；(2)由二元一次不等式表示的平面區(qū)域做出可行域；(3)在可行域內(nèi)求目標函數(shù)的最優(yōu)解.

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