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第二章 點(diǎn)、線、面及位置關(guān)系

2.1.1 平面

公理1：如果一條直線上的兩個(gè)點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)。

公理2：過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。

公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線。

2.1.2 直線的位置關(guān)系

公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。(平行線的傳遞性)

定理：空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。

2.2 直線、平面平行的判定及性質(zhì)

2.2.1 直線與平面平行的判定

定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。

2.2.2 平面與平面平行的判定

定理：一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行。

2.2.3 直線與平面平行的性質(zhì)

定理：一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。

2.2.4 平面與平面平行的性質(zhì)

定理：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。

2.3 直線、平面垂直的判定及性質(zhì)

2.3.1 直線與平面垂直的判定

定理：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。[page]

2.3.2 平面與平面垂直的判定

定理：一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直。

2.3.3 直線與平面垂直的性質(zhì)

定理：垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行。

2.3.4 平面與平面垂直的性質(zhì)

定理：兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直。

幾類角的取值范圍：

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