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各位老師，今天我面試輔導教案的內(nèi)容是：義務(wù)教材人教版三年制2015教師資格證初中《幾何》第三冊第七章第一單元第三節(jié)7.3垂直于弦的直徑的第一節(jié)課。下面，我從教材分析、目的分析、教法分析、教材處理、教學程序及四點說明等六個方面對本課的設(shè)計進行說明。
一、教材分析
教材的地位和作用
垂徑定理既是前面圓的性質(zhì)的體現(xiàn)，是圓的軸對稱性的具體化，也是今后證明線段相等、角相等、垂直關(guān)系的重要依據(jù)，同時也是為進行圓的計算和作圖提供了方法和依據(jù)。
通過“實驗—觀察—猜想—證明”的途徑，培養(yǎng)學生的動手能力，分析、聯(lián)想能力，同時利用圓的軸對稱性，可以對學生進行數(shù)學美的教育。
教學重點
垂徑定理及應用
教學難點
對題設(shè)與結(jié)論的區(qū)分及證明方法
教學關(guān)鍵
圓的軸對稱性
二、目的分析
認知目標
?。?）使學生理解圓的軸對稱性；
?。?）掌握垂徑定理；
?。?）學會運用垂徑定理解決有關(guān)的證明、計算和作圖問題。
能力目標
培養(yǎng)學生觀察能力、分析能力及聯(lián)想能力。
情感目標
通過聯(lián)系、發(fā)展、對立與統(tǒng)一的思考方法對學生進行辨證唯物主義觀點及美育教育。
三、教學方法與教材處理
教學方法：
引導發(fā)現(xiàn)法和直觀演示法
教材處理：
（1）定理的發(fā)現(xiàn)及證明采用師生共同演示的方法
?。?）輔助線的作法總結(jié)出“半徑半弦弦心距”的七字口訣。
（3）練習題要求課內(nèi)完成
四、學法指導
指導——觀察、歸納
調(diào)動——動手、動腦
引導——分析、討論、得出結(jié)論
五、教學程序
*復習提問—創(chuàng)設(shè)情景
*引導新課—揭示課題
*講解新課—探求新知
*定理應用—循序漸進
*鞏固練習—測評反饋
*課堂小結(jié)—深化提高
1、復習提問—創(chuàng)設(shè)情景
什么是軸對稱圖形？我們在平面圖形中學過哪些軸對稱圖形？
如果一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫軸對稱圖形。如線段、角、等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形。
我們所學的圓是不是軸對稱圖形呢？
2、引導新課—揭示課題
①動手實驗，把圓形紙片沿直徑對折，觀察兩部分重合，得出結(jié)論：
(1)圓是軸對稱圖形；(2)經(jīng)過圓心的每一條直線（注：不能說直徑）都是它的對稱軸；(3)圓的對稱軸有無數(shù)條。
②在圓中作圖：(1)任意作一條弦 AB；(2)過圓心作AB的垂線得直徑CD且交AB于E。直徑CD與弦AB的垂直關(guān)系，說明CD是垂于弦的直徑。
探索：它除了上述性質(zhì)外，是否還有其他性質(zhì)呢？
?。ò鍟n題：垂直于弦的直徑）
3、講解新課—探求新知
實驗：將圓沿直徑CD對折
觀察：圖形重合部分
猜想：線段相等、弧相等
證明：軸對稱、A與B重合
垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧。
題組一：判斷正誤，快速搶答
(1)直徑平分弦；
(2)垂直于弦的直線平分弦；
(3)垂直于弦的半徑平分弦
垂徑定理的變式
文字語言：一條直線（1）過圓心，（2）垂直于弦，則（a）平分弦，（b）平分弦所對的劣弧，（c）平分弦所對的優(yōu)?。?/span>
符號語言：（1）CD過圓心，（2）CD ⊥ AB于E，則（a）AE=BE,（b）AC=BC，（C）AD=BD.
4、定理應用—循序漸進
題組二 ： 如圖（見例1）
(1)AB=8，OE=3，則OA=——；
(2)OA=1O，OE=6，則AB=——；
(3)AB=1, (4)在例1條件下，弦AB的中點到這條弦所對劣弧的中點的距離是————。
引導學生歸納：此類問題可以歸結(jié)為直角三角形求解。“過圓心作弦的垂線段”，構(gòu)成三邊為“半徑半弦弦心距”（略釋弦心距的含義）的直角三角形的“七字口訣”，然后結(jié)合勾股定理得出三邊的數(shù)量關(guān)系：r²=(a/2)²+ d².并說明，垂徑定理與勾股定理合用，將問題化歸為直角三角形求解，這樣使學生對定理的認識又上了一個新臺階。
題組三：如圖，A、B是圓O的弦，若以O(shè)為圓心再畫一個圓，交弦AB于C、D，則AC與BD間可能存在什么關(guān)系？試證明你的結(jié)論。（即例2）
小結(jié): 解決有關(guān)弦的問題，經(jīng)常是過圓心作弦的垂線，或作垂直于弦的直徑，連結(jié)半徑等輔助線，為應用垂徑定理創(chuàng)造條件。
5、鞏固練習—測評反饋
?。?）已知：⊙O中，弦AB∥CD，AB 相等的弧有————。
（2）課本P63頁2題
6、課堂小結(jié)—深化提高
圓的軸對稱性——垂徑定理——應用(半徑半弦弦心距)(直角三角形)
推薦：
推薦：教師資格證考試輔導內(nèi)部資料、內(nèi)部測試題
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