提醒：點這里加小編微信（領(lǐng)取免費資料、獲取最新資訊、解決考教師一切疑問！）
6.含絕對值的不等式|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|。
常用方法：
①零點分段法
②數(shù)軸分析法
7.無理不等式
常用方法：有理化
8.高次不等式
常用方法：數(shù)軸穿根法。
四、證不等式的常用方法
(一)反證法
先假設(shè)不等式不成立，再逆推出與矛盾之處，最后得證不等式成立。
(二)比較法比較法可分為差值比較法和商值比較法。
1.差值比較法
差值比較法的理論依據(jù)是不等式的基本性質(zhì)："如果a-b≥0，那么a≥b;如果a-b≤0，那么a≤b"。其一般步驟為：
(1)作差：觀察不等式左右兩邊構(gòu)成的差式，將其看作一個整體;
(2)變形：把不等式左右兩邊的差進行變形，或變形為一個常數(shù)，或變形為若干個因式的積，或變形為一個或幾個平方的和，其中變形是求差法的關(guān)鍵，配方和因式分解是經(jīng)常使用的變形手段;
(3)判斷：根據(jù)已知條件與上述變形結(jié)果，判斷不等式兩邊差的正負(fù)號，最后肯定所求證不等式成立的結(jié)論。
應(yīng)用范圍：當(dāng)被證的不等式兩端是多項式、分式或?qū)?shù)式時一般使用差值比較法。
2.商值比較法
商值比較法的理論依據(jù)是："若a，b∈R+，ab≥1，則a≥b;ab≤1，則a≤b"。其一般步驟為：
(1)作商：將左右兩端作商;
(2)變形：化簡商式到最簡形式;
(3)判斷商與1的大小關(guān)系，就是判定商大于1或小于1。
應(yīng)用范圍：當(dāng)被證的不等式兩端含有冪、指數(shù)式時，一般使用商值比較法.
(三)綜合法
從已知條件或已經(jīng)證明的不等式出發(fā)，根據(jù)不等式的性質(zhì)、基本不等式或函數(shù)單調(diào)性直接證出待證不等式。
(四)分析法
從待證的不等式出發(fā)分析使這個不等式成立的充分條件，直至使不等式成立的條件都已具備，就可確定待證不等式成立，由結(jié)果推過程。
(五)縮放法
縮放法，是指借助一個或多個中間變量通過適當(dāng)?shù)姆糯蠡蚩s小達到證明不等式的方法。利用不等式的傳遞性，應(yīng)用時要注意掌握放縮的"度"。
培訓(xùn)課程：想快速通關(guān)，怎樣讓備考萬無一失？欣瑞教育教師編制培訓(xùn)名師帶你輕松備考，掌握考點！各省教師編制考試介紹入口，點擊查看更多考試政策>>
學(xué)習(xí)交流平臺：微信 | 手機APP | 微博 | 教師編制考試交流群：273373270 | 教師資格證考試交流群：99528015
教師編制考試筆試課程 | 教師編制考試面試課程 點擊咨詢：
提醒：點這里加小編微信（領(lǐng)取免費資料、獲取最新資訊、解決考教師一切疑問?。?/p>
