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教學(xué)原則和教學(xué)方法
【中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)原則】
一、數(shù)學(xué)教學(xué)原則的概念 ★
數(shù)學(xué)教學(xué)原則是依據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)目的和教學(xué)過程的客觀規(guī)律而制定的指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的一般原理，它是數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗的概括總結(jié)。它來自數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，反過來又指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐。
二、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)原則 ★★★
教學(xué)原則不是一成不變的。一般來講，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)原則包括如下內(nèi)容：
(一)抽象與具體相結(jié)合原則
在數(shù)學(xué)教學(xué)中既要促進學(xué)生通過各種感官去具體感知數(shù)學(xué)的具體原型，形成鮮明的表象，又要引導(dǎo)學(xué)生在感知材料的基礎(chǔ)上進行抽象思維，形成正確的概念、判斷和推理。
1.正確理解具體和抽象之間的關(guān)系
(1)抽象，或稱抽象過程，就是在思想中不考慮事物所有其他方面的特性，而把事物某一方面的特性分離出來。數(shù)學(xué)以現(xiàn)實世界的空間形式和量的關(guān)系作為研究對象。所以，它的研究對象本來是十分具體的。但是，數(shù)學(xué)的形式是抽象的，這就是數(shù)學(xué)的抽象性。
(2)數(shù)學(xué)的抽象性還表現(xiàn)為它的高度概括性。概括，就是把從部分對象抽象出來的某一屬性推廣到同類對象中去的思維過程。抽象和概括是互相聯(lián)系、不可分離的。
(3)數(shù)學(xué)的抽象性還有再抽象的特點，即需要逐級抽象而形成一個逐次提高的抽象過程。這也是由空間形式和數(shù)量關(guān)系這一屬性的特點所決定的。經(jīng)常反復(fù) 地進行再抽象。例如，由數(shù)而式，再到函數(shù)，再得出集合和各種代數(shù)基本結(jié)構(gòu)的概念。在抽象的過程中，允許有一定的跳躍性。比如從一般單項式直接得出一般多項 式的概念。
(4)數(shù)學(xué)抽象性的又一個特點是大量使用抽象符號。抽象符號的使用，既強化了數(shù)學(xué)的精確化，也提高了數(shù)學(xué)的抽象性。
綜上所述，數(shù)學(xué)的抽象性具有一系列的特點。因此，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中必須充分注意這些特點，以使學(xué)生能逐步適應(yīng)這些特點的要求。
2.數(shù)學(xué)抽象的相對性
(1)抽象必須以具體作為基礎(chǔ)。
(2)高度的抽象性與廣泛的具體性相結(jié)合。
(3)抽象性要以具體性作為歸宿。
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