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初中數(shù)學(xué)《解三元一次方程組》
一、考題回顧
二、考題解析
【教學(xué)過程】
(一)課堂導(dǎo)入
直接導(dǎo)入:說明之前學(xué)習(xí)了三元一次方程組的概念及求解思路,這節(jié)課將在具體問題中探究如何求解三元一次方程組。引出課題。
(二)回顧舊知
回顧三元一次方程組的概念和求解思路。
概念:含有三個未知數(shù),每個方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,并且一共有三個方程,像這樣的方程組叫做三元一次方程組。
解三元一次方程組的思路:通過“代入”或“加減”進(jìn)行消元,把“三元”化為“二元”,再轉(zhuǎn)化為一元一次方程。
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【答辯題目解析】
1.對于二元一次方程組,它的解可能有哪些情況?
【參考答案】
一個二元一次方程組可能有唯一一組解,也可能有無數(shù)多組解,還可能無解。由于一個二元一次方程在平面直角坐標(biāo)系中表示一條直線,這三種情況分別能夠?qū)?yīng)兩直線相交、兩直線重合、兩直線平行的位置關(guān)系。
當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)以及常數(shù)項(xiàng)對應(yīng)成比例時,二元一次方程組有無數(shù)多組解,對應(yīng)兩直線重合的情況;
當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)對應(yīng)成比例但與常數(shù)項(xiàng)之比不相等時,二元一次方程組無解,對應(yīng)兩直線平行的情況;
除此之外的其他情況下,二元一次方程組存在唯一一組解,對應(yīng)兩直線相交的情況。
2.請說明直接導(dǎo)入是否具有優(yōu)勢。
【參考答案】
直接導(dǎo)入的方式是在實(shí)際授課中被廣泛使用的一種導(dǎo)入方式。它的優(yōu)點(diǎn)是言簡意賅、簡單明了、直奔主題,可以給課堂節(jié)省出時間用于探究問題,成為課程整體設(shè)計(jì)規(guī)劃的重要手段。在習(xí)題課當(dāng)中,采用直接導(dǎo)入的方式直奔主題,能夠給學(xué)生分析問題、解決問題、總結(jié)步驟預(yù)留充分的時間。因此本節(jié)課我采用了直接導(dǎo)入的方式。
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