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初中數(shù)學《三角形全等的判定——AAS》

一、考題回顧

二、考題解析

【教學過程】

(一)導入新課

回顧已經(jīng)學過的三角形全等判定定理及其簡稱(三邊分別相等、兩邊及其夾角分別相等、兩角及其夾邊分別相等)與不能判定三角形全等的條件組合(兩邊及其中一邊對角分別相等)。引題：兩角和其中一角的對邊分別相等能否判定兩個三角形全等?板書課題《三角形全等的判定》

(四)小結(jié)作業(yè)

小結(jié)：學生自主總結(jié)本節(jié)課的收獲。

作業(yè)：思考——三個角分別相等能否判定三角形全等?直角三角形有沒有特殊的全等判定條件?下節(jié)課繼續(xù)學習。

【板書設計】

【答辯題目解析】

1.三角形全等的判定方法都有哪些?

【參考答案】

三角形全等的判定方法共有五種，分別如下：

邊邊邊(SSS)——三邊分別相等的兩個三角形全等;

邊角邊(SAS)——兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等;

角邊角(ASA)——兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等;

以上三種判定屬于初中數(shù)學九個基本事實。

利用“角邊角”和三角形的內(nèi)角和可以推出第四種判定，

角角邊(AAS)——兩角及其中一角對邊分別相等的兩個三角形全等;

第五種方法僅適用于兩個直角三角形全等的判定，

斜邊、直角邊(HL)——斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等。

2.你是如何設計探究AAS判定定理的?

【參考答案】

AAS判定定理的探究分為猜想和證明兩個環(huán)節(jié)。猜想環(huán)節(jié)，我設置一個學生活動：給定兩角大小及一角對邊的長度，讓學生動手畫符合條件的三角形。首先獨立完成，然后四人一組，通過裁剪、重疊，學生發(fā)現(xiàn)組內(nèi)的四個三角形全等;接著我任選幾個小組，通過重疊的方式向?qū)W生展示大家做出的三角形都全等。經(jīng)過親身經(jīng)歷，學生能夠得到AAS可以判定三角形全等的猜想。接下來才進行嚴謹?shù)臄?shù)學證明，引導學生利用已學過的ASA來證明AAS，滲透轉(zhuǎn)化思想，鍛煉知識的遷移能力。

我之所以在題本的基礎之上補充動手操作的猜想環(huán)節(jié)，是因為考慮到學生的認知規(guī)律。先通過動手操作感性地認識AAS也許可以判定三角形全等，有了經(jīng)驗支撐，再通過數(shù)學證明理性地認知AAS判定定理。這是一個比較完整的探究過程或認知流程。

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