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一、簡(jiǎn)述矩形的性質(zhì)和判定方法。
【參考答案】
矩形的性質(zhì)可分為以下四類。從邊來(lái)說(shuō)，矩形對(duì)邊平行，鄰邊垂直，對(duì)邊相等;從角來(lái)說(shuō)，四個(gè)角都是直角;從對(duì)角線來(lái)說(shuō)，對(duì)角線相等且互相平分;從對(duì)稱性來(lái)說(shuō)，矩形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是對(duì)邊中點(diǎn)連線所在的兩條直線;還是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)。
矩形的判定可分為以下兩類。從任意四邊形直接推出矩形有兩條判定：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形;對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形。從平行四邊形推出矩形有兩條判定：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形;對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。
二、本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)是什么?更多真題及資料請(qǐng)加小編微信66746005領(lǐng)取
【參考答案】
本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是矩形的性質(zhì)定理及其證明，教學(xué)難點(diǎn)是矩形性質(zhì)定理的證明。對(duì)于矩形的性質(zhì)，首先根據(jù)定義明確矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)，且有一個(gè)角是直角，在此基礎(chǔ)上探究其他特有的性質(zhì)。以“有一個(gè)角是直角，其他三個(gè)角如何”“對(duì)角線除了互相平分還有何性質(zhì)”兩個(gè)角度引導(dǎo)學(xué)生首先觀察、測(cè)量得出猜想，再進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)證明。“四個(gè)角都是直角”的證明較簡(jiǎn)單，由學(xué)生獨(dú)立完成;“對(duì)角線相等”需要借助三角形全等，組織小組合作完成，由此完成性質(zhì)定理的證明。整個(gè)新授主要圍繞矩形性質(zhì)的探究及證明，并結(jié)合板書(shū)設(shè)計(jì)來(lái)突出重點(diǎn);證明過(guò)程根據(jù)難易程度相應(yīng)設(shè)計(jì)獨(dú)立完成和小組合作的方式，并予以適當(dāng)?shù)乃悸芬龑?dǎo)，從而突破難點(diǎn)。
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