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首先先知道什么是映射，屬于對應(yīng)關(guān)系中的一種，它其實是兩個非空集合在一定條件下的一種對應(yīng)關(guān)系，分為一對一映射和多對一的映射，這其中還存在滿射 和單射的情況。函數(shù)是映射的一種特殊形式，對于定義域內(nèi)每個自變量的值，根據(jù)確定的法則對應(yīng)唯一的函數(shù)值，函數(shù)值也在一個數(shù)集內(nèi)變化，所以函數(shù)也就是非空 數(shù)集到非空數(shù)集的映射，與映射不同的地方在于函數(shù)的兩個非空集合都是數(shù)集，而映射中的兩個非空集合可以是點集、圖形集、物體集等等。在這里，映射與函數(shù)的 相同點是：他們都是兩個非空集合中元素的對應(yīng)關(guān)系，并且這種對應(yīng)關(guān)系都具有方向性，如這兩個非空集合分別為A和B，A中元素具有任意性，B中元素具有唯一 性。
接下來說說函數(shù)的表示法：列表法、圖像法、解析法。一般我們常用的是圖像法與解析法。
我們知道函數(shù)的三要素分別為：定義域、值域、對應(yīng)法則。當(dāng)定義域、值域和對應(yīng)法則都相同時，我們把這樣的函數(shù)叫做同一函數(shù)，但是定義域和對應(yīng)法則可 唯一地確定值域，因此同一函數(shù)判斷題只要考慮定義域和對應(yīng)法則即可進(jìn)行判斷，若為同一函數(shù)，必須有定義域和對應(yīng)法則都分別相同。
再來說說函數(shù)的性質(zhì)：單調(diào)性、奇偶性和周期性。準(zhǔn)確地掌握了函數(shù)的性質(zhì)就能非常熟練地解題，在這里要注意在判斷函數(shù)是否是奇函數(shù)還是偶函數(shù)時，一定要先判斷他們的定義域是否關(guān)于原點對稱，若不關(guān)于原點對稱則是非奇非偶函數(shù)。
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