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以上幾個例子都屬于復(fù)合命題。例①是一個聯(lián)言命題。包含了“要高速度”和“要高質(zhì)量”兩個命題:例②是一個選言命題,包含了“你聽錯了”和“我說錯 了”兩個命題。例③是一個假言命題,包含了“銀行降低存款利率”和“股票價格上升”兩個命題。例④是一個負(fù)命題,包含了“所有語句都表達(dá)命題”這個命題。

4.命題的形式。

每一命題形式都由邏輯常項和邏輯變項組成。邏輯變項是指命題形式中可變的部分;邏輯常項是指某一命題形式中固定不變的部分。對于簡單命題和復(fù)合命題來說其形式是不同的。

簡單命題,例如“所有金屬都是導(dǎo)電的”、“有些顧客不是會員”等,這類命題可以寫成“所有S都是P”、“有些S不是P”的表達(dá)形式,其中,“S”和“P”是邏輯變項,“所有……都是……”、“有些……不是……”是邏輯常項。

復(fù)合命題,例如“如果天下雨,那么地濕”、“或者你去參加比賽,或者我去參加比賽”等,這類命題可以寫成“如果P,那么Q”、“或者P或者Q”,其中,“P”、“Q”是邏輯變項,“如果……那么……”、“或者……或者……”是邏輯常項。

邏輯常項是判定一種命題形式的類型的唯一根據(jù),也是區(qū)別不同類型的命題形式的唯一根據(jù)。無論給邏輯變項代入何種不同的具體內(nèi)容,命題形式不會改變。

5.命題的真值

一個命題要么是真的,要么是假的,無所謂真假的語句不表達(dá)命題。而符合事實(shí)的命題是真的,它就不可能是假的;不符合事實(shí)的命題是假的,它就不可能真,因此一個命題不可能既真又假。我們把真假叫做命題的邏輯值,又稱作命題的真值(truth—va1ue)。

對簡單命題我們是直接以事實(shí)為根據(jù)來判定其真假。例如“有的動物已經(jīng)滅絕了”這個命題符合事實(shí),因此為真。

而復(fù)合命題則不同,它是由連接詞聯(lián)結(jié)肢命題而構(gòu)成的,從這個意義上講,復(fù)合命題描述的是肢命題之間的邏輯關(guān)聯(lián)。肢命題之間的邏輯關(guān)聯(lián)就表現(xiàn)為肢命題的真假對整個復(fù)合命題真假的制約關(guān)系。復(fù)合命題的真假是由肢命題的真假決定的。

邏輯關(guān)聯(lián)是由聯(lián)結(jié)詞決定。聯(lián)結(jié)詞不同,肢命題之間的邏輯關(guān)聯(lián)就不同,肢命題的真假對整個復(fù)命題真假的制約情況就不同。把一種形式的復(fù)命題其肢命題真假對復(fù)合命題真假的制約情況列出來,就得到一張表,把它叫做該種形式復(fù)合命題的真值表。

例如,“或者P,或者0”這個選言命題的真值表如下:

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