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【例題1】地表點Q與太陽直射點所在緯線之間的緯度差為α，其正午太陽高度為H。若H等于α，則Q點的緯度變化范圍是( )

A.21.5°至68.5°   B.11.5°至68.5°  C.21.5°至78.5°   D.11.5°至45°

【解析1】正午太陽高度的計算公式：H=90°—緯度差，即α=90°—α，因此 α=45°，太陽直射緯度為0°至23°26′，地表點Q與直射點所在緯線之間的緯度可能是Q點緯度—直射點緯度(兩點同在南半球或北半球時)，也可能是 Q點緯度+直射點緯度(兩點不在南北一個半球上)，因此Q點緯度變化范圍為21.5°——68°26′，因此A項符合題意。

【解析2】利用公式推導法：根據(jù)正午太陽高度角計算公式：H=90°-∣Φ-δ∣，其中Φ為當?shù)氐乩砭暥?δ在當?shù)囟肽耆?ldquo;-”，當?shù)叵陌肽耆?ldquo;+”。

依據(jù)題意可知

(1)地表點Q的地理緯度為Φ；

(2)∣Φ-δ∣=a；

(3)H=α→α=90°-α→α=45°=∣Φ-δ∣，δ€〔0°，23.5°〕，Φ€〔0°，90°〕，∣Φ-δ∣=45°，去掉絕對值符號Φ-δ=±45°

①Φ-δ=-45°，∵δ€〔0°，23.5°〕，Φ€〔0°，90°〕，∴Φ=δ-45°<0°舍去

②Φ-δ=45°，Φ =45°+δ

Ⅰ、夏半年時 Φ =45°+δ  ∵δ€〔0°，23.5°〕  ∴Φ1€〔45°，68.5°〕

Ⅱ、冬半年時 Φ =45°-δ   ∵δ€〔0°，23.5°〕  ∴Φ2€〔21.5°，45°〕

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