6.含絕對值的不等式|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|。

常用方法：

①零點分段法

②數(shù)軸分析法

7.無理不等式

常用方法：有理化

8.高次不等式

常用方法：數(shù)軸穿根法。

四、證不等式的常用方法

(一)反證法

先假設(shè)不等式不成立，再逆推出與矛盾之處，最后得證不等式成立。

(二)比較法比較法可分為差值比較法和商值比較法。

1.差值比較法

差值比較法的理論依據(jù)是不等式的基本性質(zhì)：“如果a-b≥0，那么a≥b;如果a-b≤0，那么a≤b”。其一般步驟為：

(1)作差：觀察不等式左右兩邊構(gòu)成的差式，將其看作一個整體;

(2)變形：把不等式左右兩邊的差進行變形，或變形為一個常數(shù)，或變形為若干個因式的積，或變形為一個或幾個平方的和，其中變形是求差法的關(guān)鍵，配方和因式分解是經(jīng)常使用的變形手段;

(3)判斷：根據(jù)已知條件與上述變形結(jié)果，判斷不等式兩邊差的正負號，最后肯定所求證不等式成立的結(jié)論。

應(yīng)用范圍：當被證的不等式兩端是多項式、分式或?qū)?shù)式時一般使用差值比較法。

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